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Cours

Grandeurs et notation

Notation scientifique

La notation scientifique consiste à représenter un nombre à l'aide des puissances de 10 :

0,00125 = 1,25.10-3 ou 125000 = 1,25.105

On ne garde qu'un chiffre avant la virgule.

Truc : La puissance de 10 correspond au décalage de la virgule vers la droite (négatif) ou vers la gauche (positif).

Opérations en notation scientifique

Pour additionner ou soustraire deux nombres écrits en notation scientifique, il faut que les puissances soient identiques :

1,25.103 + 2,3.104 = 1,25.103 +23.103 = 24,25.103 = 2,425.104

Pour multiplier deux nombres écrits en notation scientifique, on multiplie les nombres et on ajoute les puissances de 10 :

2.102 x 3.103 = 2x3.102+3 = 6.105 ; 2.102 x 3.10-4 = 2x3.102-4 = 6.10-2

Pour diviser deux nombres écrits en notation scientifique, on divise les nombres et on soustrait les puissances de 10 :

6.102 / 2.103 = (6/2).102-3 = 3.10-1 ; 6.102 / 3.10-3 = (6/3).102-(-3) = 2.105

Ordre de grandeur

Déterminer l'ordre de grandeur d'un nombre, c'est trouver la plus proche puissance de dix.

Exemples : 3,5.104 est proche de 104, donc un ordre de grandeur de 10 000 et 6,5.104 est proche de 105 donc un ordre de grandeur de 100 000.

Si le nombre est égal à 5, on prend en général la valeur supérieure la plus proche : 5.103 a un ordre de grandeur de 104

Multiples et sous multiples

Certaines puissances de 10 peuvent être remplacées par un symbole : 1.106 m peut s'écrire 1Mm par exemple.

Multiples et sous multiples
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